2023-05-16 15:23:46來源：勵普網
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(資料圖)
完全平方公式和平方差公式是數學中一個十分重要的知識點，同時也是考試中一個常見的考點。
1.完全平方公式：
兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍即完全平方公式
(a+b)2=a2+b2+2ab 兩數和的完全平方公式(完全平方和)
與
(a-b)2=a2+b2-2ab 兩數差的完全平方公式(完全平方差)
都叫做完全平方公式。
2.平方差公式：
當乘式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式.這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合并這兩項的結果為零，于是就剩下兩項了.而它們的積等于乘式中這兩個數的平方差，即
a2-b2=(a+b) x (a-b)
3.平方和公式：
a2+b2=(a+b)2-2ab
拓展閱讀：完全平方公式的推導過程
用代數方法證明，
a2+2ab+b2
=axa+axb+axb+bxb
=ax(a+b)+bx(a+b)(乘法分配律)
=(a+b)x(a+b)=(a+b)2
同理，
a2-2ab+b2
=axa-axb-axb+bxb
=ax(a-b)-bx(a-b)(乘法分配律)
=(a-b)x(a-b)
=(a-b)2
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